To tals sum gange to tals differens


Det sker bemærkelsesværdigt ofte, at man i matematiske beregninger støder pa at skulle gange summen af to tal (a + b) med en differens mellem de samme to tal (a b). Man har derfor lavet en sætning (formel) om dette:

To tals sum gange de samme to tals differens er lig med differensen mellem tallenes kvadrater.

(a + b) · (a b) = a2b2

Eksempler

(x + 2)(x – 2) = x2 – 22 = x2 – 4

(2a + 3b)(2a – 3b) = (2a)2 – (3b)2 = 4a2 – 9b2