Tal og algebra


Symbol  Navn. Læsemåde  Eksempel
 = Lighedstegn. Læses „er lig med“. \(\frac{1}{4}\) = 0,25
 ≈ Læses „er cirka lig med“, „er næsten lig med“.  \(\frac{1}{3}\) ≈  0,333
 ≠ Læses „er forskellig fra“, „er ikke lig med“.
\(\frac{1}{3}\) ≠ 0,333
 < Ulighedstegn. Læses „er mindre end“.  0,333 < \(\frac{1}{3}\)
 ≤ Ulighedstegn. Læses „er mindre end eller lig med“. 2 ≤ 4
3 ≤ 3
 > Ulighedstegn. Læses „er større end“.
5 > 3
 ≥ Ulighedstegn. Læses „er større end eller lig med“. 5 ≥ 3
5 ≥ 5
 + Plustegn. Læses „plus“.  3 + 7 = 10 
 - Minustegn. Læses „minus“. 6 – 2 = 4 
 ± Læses „plus-minus“.  Ligningen x2 = 16 har to løsninger, nemlig

x = –4 og x = 4 Ofte skrives dette x = ±4

 ·
 x
 *
Forskellige gangetegn. Læses „gange“. 
I Danmark bruges tegnet „·“, men også tegnet „ד anvendes, selv om det kan forveksles med bogstavet x.
Tegnet „ד bruges meget i engelsktalende lande og kan derfor ofte ses på lomme regnere. Tegnet „∗“ bruges i regneark.
3 · 4 = 12
:
 /
 ÷
Forskellige divisionstegn. 
Læses „divideret med“. I Danmark bruges tegnet „:“. Tegnet „/“ bruges i regneark. Tegnet „÷“ bruges i engelsktalende lande og kan derfor ofte ses på lommeregnere. Tidligere blev tegnet „÷“ i Danmark brugt som „minustegn“.
15 : 3 = 5 
 | eller Læses „går op i“, „er divisor i“.  2|16 eller 2 16
 | a | Numerisk tegn. | a | læses „den numeriske værdi af a“ eller „a numerisk“. |5| = 5

|–7| = 7 

 \(\sqrt{\text{ }}\) Kvadratrodstegn. Symbolet \(\sqrt{a}\) læses „kvadratroden af a“. \(\sqrt{16}\) = 4
\(\sqrt[3]{\text{ }}\)  Kubikrodstegn. Symbolet  \(\sqrt[3]{a}\) læses „kubikroden af a“ eller „den tredje rod af a“.
\(\sqrt[3]{8}\) = 2
\(\sqrt[n]{\text{ }}\)  Tegn for „den n’te rod“. Symbolet \(\sqrt[n]{a}\) læses „den n’te rod af a“.
x = \(\sqrt[n]{a}\) er løsningen til ligningen xn = a
Procenttegn. 1 % er det samme som  \(\frac{1}{100}\) („én ud af hundrede“).
10 % af 200 = 20
 ‰ Promilletegn. 1 ‰ er det samme som \(\frac{1}{1000}\) („én ud af tusinde“).
15 ‰ af 100 = 1,5
 PPM Part Per Million. 1 PPM er det samme som \(\frac{1}{1.000.000}\) („én ud af en million“).
Hvis en tandpasta indeholder 1450 PPM fluor, vil 200 g tandpasta indeholde \(\frac{1450}{1.000.000}\)· 200 = 0,29 g fluor.
N  Mængden af naturlige tal. N = {1, 2, 3, 4, 5, …} 
Z  Mængden af hele tal.  Z = {…, -2, -1, 0, 1, 2, …} 
Q  Mængden af rationale tal.  Q = mængden bestående af alle hele tal og alle brøker. 
R  Mængden af reelle tal.  R = mængden bestående af alle  rationale tal og alle irrationale tal. 
∞  Uendelighedssymbol.  Bruges fx i visse intervaller: ]2 ; ∞[ er mængden af alle reelle tal, der er større end 2. 
[a ; b] Det lukkede interval fra a til b.  [2 ; 3] er mængden af alle reelle tal, der er større end eller lig med 2, men mindre end eller lig med 3. 
]a ; b Det åbne interval fra a til b.  ]2 ; 3[ er mængden af alle reelle tal, der er større end 2, men  mindre end 3.
[a ; b[
Det halvåbne interval fra og med a til b.  [2 ; 3[ er mængden af alle reelle tal, der er større end eller lig med  2, men mindre end 3. 
]a ; b]
Det halvåbne interval fra a til og med b.  ]2 ; 3] er mængden af alle reelle tal, der er større end 2, men  mindre end eller lig med 3. 
]a ; ∞]  Intervallet fra a til plus uendelig.  ]2 ; ∞[ er mængden af alle reelle tal, der er større end 2 
]-∞ ; b Intervallet fra minus uendelig til og med b.  ]–∞ ; 3] er mængden af alle reelle tal, der er mindre end eller lig med 3. 
sfd(a, b) Største fælles divisor for tallene a og b.  sfd(12,18) = 6 
 mfm(a, b) Mindste fælles multiplum for tallene a og b.  mfm(12, 18) = 36