Mængdelære


Symbol  Navn. Læsemåde  Eksempel
 A, B, C, ...  Mængder gives store bogstaver som navne.  
{ } Mængdeparenteser.
Mængden M bestående af tallene 1, 2 og 3 kan skrives:
M = {1, 2, 3}
{x| ...} Mængdebyggeren. Den lodrette streg læses „for hvilke det gælder“ eller lignende. Mængden i eksemplet kunne fx læses  „mængden af reelle tal x for hvilke det gælder, at x er større end 100“.
Mængden af reelle tal, der er større end hundrede kan fx skrives: {x ∈ R | x >100}
Elementtegn. Læses „er element i“, „tilhører“ eller lignende.
A = {2, 4, 6, 8} 2 ∈ A
Overstreget elementtegn. Læses „er ikke element i“, „tilhører ikke“ eller lignende.
A = {2, 4, 6, 8} 3 ∉ A
Ægte delmængde. AB læses „A er en ægte delmængde af B“.
A = {2, 4, 6, 8}
{2, 4} ⊂ A
Delmængde.
A ⊆ B læses „A er en delmængde af B“. De to delmængdetegn kan ligesom elementtegnet overstreges, hvis man vil vise, at en mængde ikke er en delmængde af en anden.
A ⊆ B, hvis A ⊂ B
eller A = B.
Foreningsmængde. A ∪ B læses „A forenet med B“ eller „foreningsmængden mellem A og B“.
A = {2, 4, 6, 8}
B = {1, 2, 3, 4}
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 6, 8}
Fællesmængde.
A ∩ B læses „A fælles med B“ eller „fællesmængden mellem A og B“.
A = {2, 4, 6, 8}
B = {1, 2, 3, 4}
A ∩ B = {2, 4}
\ Mængdedifferens eller overskudsmængde. A \ B læses „A frasét B“ eller „A minus B“.
A = {2, 4, 6, 8}
B = {1, 2, 3, 4}
A \ B = {6, 8}

\(\complement{\text{ }}\)

\(A^{c}\)

\(\bar{A}\)

Komplementærmængde.
Læses „komplementærmængden til A“. Komplementærmængden består af de elementer, der ikke er elementer i A.

Ø
Den tomme mængde.
Ø = { }