Rentesregning


Hvis man låner penge, skal man sædvanligvis betale for det. Det beløb, man betaler, kaldes rente, og rentesregning handler om de metoder, der bruges til at beregne renten. Renten angives som regel som en procent for en bestemt periode, fx 5% p.a. (dvs. 5% pr. år). Det betyder, at hvis man låner 100 kr. et år, skal man betale 105 kr. tilbage.

Hvis man sætter penge i banken, svarer det til, at banken låner pengene af kunden. Den rente, banken betaler, indsættes så på kontoen.

Simpel rente

Hvis der kun beregnes rente en enkelt gang, kaldes det simpel rente. Hvis renten er p% p.a., og det lånte eller indsatte beløb K forrentes i d dage, bruger man denne formel til beregning af rentebeløbet R:

\( R = \frac{K\cdot p\cdot d}{100\cdot 360}\)

I denne model er antallet af rentedage pr. år sat til 360.

Eksempel

Der sættes 2000 kr. i banken til 3% p.a. Efter 147 dage hæves de 2000 kr. Hvor meget er der tilskrevet i rente?

\( R = \frac{2000\cdot 3\cdot 147}{100\cdot 360}= 24,50 kr.\)

Sammensat rente (rentes rente)

Hvis der beregnes rente flere gange, dvs. hvis man efter en rentetilskrivning lader kapitalen og renterne blive stående på kontoen, vil man også få rente af renterne. Man kalder dette „rentes rente“, og metoder

til at udregne, hvordan beløbet på kontoen vokser, kaldes sammensat rentesregning.

Hvis man sætter en kapital K til forrentning med rentefoden r, kan det beløb Kn, man kan hæve efter n terminer, udregnes efter renteformlen:

Kn = K · (1 + r)n

Eksempel

Et beløb på 7500 kr. sættes i banken. Renten er 2,5% p.a. Hvor meget står der på kontoen efter 5 år?

K5= 7500 · (1 + 0,025)5 = 7500 · 1,0255 ≈ 8485,56 kr.