Regningsarternes hierarki


Der gælder nogle aftaler om, hvilken rækkefølge man regner i, når man skal udregne værdien af et udtryk som fx:

\(2\cdot (4+3)+4^2-(7+5):\sqrt{9}\)

1. Først udregnes indholdet af alle parenteser.

2. Dernæst udregnes potenser og rodstørrelser.

3. Så udregnes multiplikationer og divisioner.

4. Til sidst udregnes additioner og subtraktioner.

Ligestillede regningsarter (fx addition og subtraktion) kan regnes fra venstre mod højre.

Eksempel

 Vi vil beregne dette udtryk:  \(2\cdot (4+3)+4^2-(7+5):\sqrt{9}\)
 Først udregnes parenteserne:  \(2\cdot 7+4^2-12:\sqrt{9}\)
 Så udregnes potenser og rødder:  2 · 7 + 16 – 12 : 3
 Nu udregnes multiplikationer og divisioner:   14 + 16 – 4
 Til sidst lægger vi sammen og trækker fra:  2