Parabel


En parabel er grafen for en andengradsfunktion (et andengradspolynomium). Herunder er tegnet den parabel, der er grafen for andengradsfunktionen

\(y = \frac{1}{2}x^{2}- 4x + 6\).

En sådan parabel har en lodret symmetriakse (på parablen ovenfor er det linjen med ligningen x = 4). Det parabelpunkt, der ligger på symmetriaksen, kaldes parablens toppunkt. På denne parabel er det punktet (4, –2).

En parabel har en ligning af formen:

    \(y = ax^{2} + bx + c\)

hvor a, b og c er kendte tal og a ≠ 0.

Parablens toppunkt T har koordinatsættet:

    \(T=\left (- {\frac{b}{2a}, - \frac{b^2-4ac}{4a}} \right)\)

Parablens symmetriakse har ligningen \(x = - \frac{b}{2a}\)

Parablen vender grenene opad, hvis a er positiv, og den vender grenene nedad, hvis a er negativ.