Ligning


En ligning er to udtryk forbundet med et lighedstegn. Man kan også sige, at en ligning er en påstand om, at to udtryk er ens.

Eksempler

  1. 5 + 2 = 7
  2. (a b)2 = a2 + b2 – 2ab
  3. 2x + 5 = – x + 17
  4. y = 2x + 1

Ofte er det kun eksempel 3 og 4, der kaldes ligninger. I eksempel 1 udtrykker lighedstegnet, at man har fundet summen af 5 og 2.

I eksempel 2 er der to variable, men lighedstegnet gælder, uanset hvilke tal man sætter ind for a og b. En sådan ligning kaldes derfor ofte en identitet eller en formel.

Eksempel 3 er en ligning med én ubekendt. At løse ligningen vil sige at finde det eller de tal, man kan sætte ind på den ubekendtes plads, sådan at der kommer til at stå samme tal på hver side af lighedstegnet. Lighedstegnet gælder altså ikke for alle værdier af x.

Eksempel 4 er en ligning med to ubekendte. Ligningens løsninger er de talpar (x, y), der passer i ligningen.

Når man løser ligninger, er det tilladt at bruge regnereglerne herunder:

Regneregler for ligninger

  • Man må lægge samme tal til på begge sider af lighedstegnet.
  • Man må trække samme tal fra på begge sider af lighedstegnet.
  • Man må gange med samme tal (dog ikke nul) på begge sider af lighedstegnet.
  • Man må dividere med samme tal (dog ikke nul) på begge sider af lighedstegnet.
Se også grafisk løsning.