Koordinatsystem


Koordinatsystem i planen

Et koordinatsystem i planen består af to akser, der står vinkelret hinanden i deres fælles nulpunkt. I almindelighed vælger man samme enhed på de to akser.

Den vandrette akse kaldes x-aksen eller førsteaksen. Man kan også støde på navnet abscisseakse. Den lodrette akse kaldes y-aksen, andenaksen eller ordinataksen.

Når man har tegnet et koordinatsystem, vil der til ethvert punkt i planen svare et bestemt talpar (x, y), som kaldes punktets koordinatsæt. Omvendt vil der til ethvert talpar svare ét og kun ét punkt.

Punktet med koordinatsættet (0, 0) kaldes koordinatsystemets begyndelsespunkt eller origo.

I et koordinatsystem deler koordinatakserne planen i 4 dele, der kaldes kvadranter. De nummereres på følgende måde (se også figuren):

  1. kvadrant: x > 0 og y > 0
  2. kvadrant: x < 0 og y > 0
  3. kvadrant: x < 0 og y < 0
  4. kvadrant: x > 0 og y < 0

Koordinatsystem i rummet

Til at beskrive punkters beliggenhed i rummet ved hjælp af tal bruger man et koordinatsystem med 3 akser: en x-akse (førsteakse), en y-akse (andenakse) og en z-akse (tredjeakse). Akserne står to og to vinkelret på hinanden og anbringes sædvanligvis i forhold til hinanden som på figuren herunder.

Ethvert punkt i rummet kan så fastlægges ved et koordinatsæt med 3 tal (x, y, z).

På figuren er placeringen af punktet P med koordinatsættet (2, 3, 4) antydet.