Forkorte


At forkorte en brøk vil sige at dividere brøken i tæller og nævner med samme tal. Brøken skifter derved „udseende“ (tæller og nævner bliver andre tal), men brøkens talværdi er den samme.

Eksempler

\(\frac{6}{15}\) = \(\frac{6:3}{15:3}\) = \(\frac{2}{5}\) 
(forkort med 3) 
\(\frac{2a}{a^2}\) = \(\frac{2}{a}\) (forkort med a)
 \(\frac{2a+4ab}{6a^2-2ab}\) = \(\frac{2a(1+2b}{2a(3a-b)}\) = \(\frac{1+2b}{3a-b}\) (forkort med 2a)

Når man forkorter en brøk som fx \(\frac{6}{15}\) med 3 til brøken \(\frac{2}{5}\), kan man også sige, at man „veksler til færre, men større stykker“. Det skal forstås sådan, at når man har tre 15.-dele \((\frac{3}{15}\)), har man det samme, som hvis man havde én 5.-del \((\frac{1}{5})\). Derfor er \(\frac{6}{15}\) (2 gange \(\frac{3}{15})\) det samme som \(\frac{2}{5}\) (2 gange \(\frac{1}{5}\)).

 Se også brøk.