Fibonaccital


Fibonaccitallene er talrækken

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...

De første to tal i Fibonaccis talrække er 1-taller, og hvert af de øvrige tal er #summen af de to foregående (2 = 1 + 1, 3 = 2 + 1, 5 = 3 + 2 osv.).

Talrækken er opkaldt efter Leonardo af Pisa også kaldet Fibonacci. Den er egentlig tænkt som en matematisk model for, hvordan kaniner formerer sig.

Fibonaccital nr. n betegnes Fn og kan beregnes direkte ved hjælp af Binets formel:

\( F_n = \frac{1}{\sqrt{5}}\cdot \left (\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^n - \left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^n\right)\)