Ensliggende vinkler


Når to linjer l1 og l2 skæres af en tredje linje m, opstår der 8 vinkler:

De par af vinkler, der fx har henholdsvis l1 og l2 som højre ben og m som venstre ben, kaldes i denne forbindelse ensliggende. For eksempel er v1 og v5 på figuren ensliggende. Det samme er vinklerne v2 og v6. Ensliggende vinkler spiller en vigtig rolle, når man skal sikre sig, at (eller undersøge om) to linjer er parallelle. Der gælder nemlig følgende to sætninger:

Hvis to parallelle linjer skæres af en tredje, så er de ensliggende vinkler lige store.

Hvis l1 || l2, så er ∠ u = ∠ v

Omvendt gælder der også:

Hvis to linjer skæres af en tredje således, at de ensliggende vinkler er lige store, så er linjerne parallelle.

Hvis u = v, så er l1 ||l2