Ellipse


En ellipse består af de punkter, hvis afstand til to givne punkter F1 og F2 (kaldet ellipsens brændpunkter) har en bestemt sum.

|PF1| + |PF2| er den samme for alle punkter P på ellipsen.

Midtpunktet mellem de to brændpunkter kaldes ellipsens centrum. Det linjestykke, der forbinder to ellipsepunkter og går gennem ellipsens brændpunkter, kaldes ellipsens storakse. Linjestykket gennem centrum og vinkelret på storaksen kaldes ellipsens lilleakse.

Den halve storakse betegnes a, og den halve lilleakse betegnes b. Ellipsens areal A kan beregnes efter denne formel:

\(A = \pi \cdot a \cdot b\)

Der findes ikke nogen simpel formel for ellipsens omkreds O, men der findes en tilnærmelsesformel, som ser således ud:

\(O \approx 2\pi \cdot \sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}}\)