Distributive lov


Den distributive lov fortæller om en sammenhæng mellem addition og multiplikation af tal.

Den distributive lov:

Man ganger en flerleddet størrelse med et tal ved at gange hvert led med tallet.

a · (b + c) = a · b + a · c

Eksempler

3 · (x + 4) = 3 · x + 3 · 4 = 3x + 12

2a · (a + 3b – 5) = 2a · a + 2a · 3b – 2a · 5 = 2a2 + 6ab –10a

Hvis det tal, man ganger med, også er en flerleddet størrelse, kan reglen udvides til denne regel:
Man ganger to flerleddede størrelser med hinanden ved at gange hvert led i den ene med hvert led i den anden.

Eksempler

(a + 1) · (b + 2) = a · b + a · 2 + 1 · b + 1 · 2 = ab + 2a + b + 2

(2x + 5) · (y – 4) = 2x · y – 2x · 4 + 5 · y –5 · 4 = 2xy – 8x + 5y – 20