Diskriminant


En ligning af anden grad ser generelt således ud:

ax2 + bx + c = 0

Her er a, b og c kendte tal, og a ≠ 0.

Tallet D = b2 – 4ac kaldes ligningens diskriminant.

Eksempel

Ligningen 2x2 + 3x – 1 = 0 har diskriminanten:

D = 32 – 4 ·2· (–1) = 9 + 8 = 17

At diskriminere betyder at adskille, og man kan sige, at diskriminanten adskiller de andengradsligninger, der har løsninger fra de, der ikke har løsninger. Ligningens diskriminant fortæller nemlig, hvor mange

løsninger ligningen har:

  • Hvis D > 0, er der 2 løsninger
  • Hvis D = 0, er der 1 løsning
  • Hvis D < 0, er der ingen løsninger
Se også andengradsligning.