Cirkel


En cirkel defineres som en mængde af punkter, der alle har samme afstand fra et givet fast punkt – cirklens centrum. Den faste afstand fra centrum til punkter på cirklen kaldes cirklens radius. Ordet radius benyttes også om ethvert linjestykke, der går fra centrum til et punkt på cirklen. Et linjestykke, der forbinder to cirkelpunkter og går gennem centrum, kaldes en diameter. En diameter er altså dobbelt så lang som cirklens radius.

Ordet cirkel er et af de ord fra geometrien, der har dobbeltbetydning. Definitionen ovenfor fortæller, at en cirkel er den kurve, der kan tegnes med en passer. Ikke desto mindre taler man om cirklens areal, men i denne sammenhæng menes cirkelskiven, dvs. dels selve cirklen og dels de punkter, der ligger inden for cirklen. Man kalder da cirkelskivens rand for cirklens periferi.

For cirkler gælder disse formler for omkreds (længden af periferien) og areal:

 

Når r betegner cirklens radius, og d betegner
cirklens diameter gælder:

Cirklens omkreds O:

O = 2 · π · r = π · d

Cirklens areal A:

A = π · r2